Question

初中数学高手请帮忙，我在线，还有其他题目，愿意帮忙的请联系我，谢谢！

如图，抛物线y=-4/27 x2+8/9 x+4交x轴于点A、B，交y轴于点C，
（1）求A、B、C点的坐标及对称轴方程
（2）求△ABC的外心坐标
（3）在抛物线对称轴上是否存在一点E，使以E为圆心的⊙E与直线AC及x轴都相切，若存在，请求出⊙E的面积，若不存在请说明理由。
需要详细过程，谢谢

Answer 1

1）令y=0，求出x的值，负数是点A，正数是点B；令X=0，求出的y值就是点C的
得A（-3，0），B（9，0）， C（0，4）.对称轴方程为x=3
2）外心距三个顶点距离相等，应用距离公式，例如距离点A，B相等，距离点B,C相等,可得外心坐标为( 3,-11/8)
3)假设E（3，y）,E为三角形的内心，y为内心到三边的距离，三角形周长易得为17+2倍根号13
因此三角形ABC的面积有两种求法，
一种为AB乘以OC除以1/2,得1/2X[9-(-3)]X4=24,
第二种为1/2 X y X (17+2倍根号13) =(y/2)(17+2倍根号13)
得 y=

Answer 2

令y=0，求出x的值，负数是点A，正数是点B；令X=0，求出的y值就是点C的。

Answer 3

与X轴没有交点,因为判别式<0,当Y=0时不成立.交Y轴于(0,4),这只要令X=0即可.
既然没有A,B,更没有△ABC!

Answer 4

（1）x=0，所以c点坐标（0，4）.y=0，解得A=（-3，0） b=（9，0）你自己做一下，我大概算了一下