已知CD是△ABC的高，点D在边AB上，且CD²=AD乘DB。求证△ABC为直角三角形 过程！！！
3个回答
展开全部
CD²=AD乘DB说明CD=AD和BD
又因CD是△ABC的高
所以CD⊥AB，∠BDC=90°
又所以△ADC和△BDC是直角等腰三角形
所以∠ACD和∠BCD是45°
所以∠ACB=90°
所以△ABC为直角三角形
又因CD是△ABC的高
所以CD⊥AB，∠BDC=90°
又所以△ADC和△BDC是直角等腰三角形
所以∠ACD和∠BCD是45°
所以∠ACB=90°
所以△ABC为直角三角形
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵CD²=AD×DB
∴AD/CD=CD/DB
∴Rt△ADC∽Rt△CDB
∴∠ACD=∠B, ∠A=∠BCD
∴∠ACD+∠BCD=∠B+∠A=180/2=90º
∴△ABC为直角三角形。
∴AD/CD=CD/DB
∴Rt△ADC∽Rt△CDB
∴∠ACD=∠B, ∠A=∠BCD
∴∠ACD+∠BCD=∠B+∠A=180/2=90º
∴△ABC为直角三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用CD²=AD乘DB得三角相似可证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
