已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca ,求证a=b=c
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两边同时乘上2
然后把右边的全部移到左边
得到
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
整理得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2=0
因为这三个多项式都是大于等于0
所以a=b ,b=c,a=c
即a=b=c
然后把右边的全部移到左边
得到
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
整理得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2=0
因为这三个多项式都是大于等于0
所以a=b ,b=c,a=c
即a=b=c
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