函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最小值和最大值分别为
1个回答
展开全部
解：∵f(x)=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∴当sin(2x-π/4)=-1时
f(x)min=（1-√2）/2
当sin(2x-π/4)=1时
f(x)max=（1+√2）/2
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∴当sin(2x-π/4)=-1时
f(x)min=（1-√2）/2
当sin(2x-π/4)=1时
f(x)max=（1+√2）/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
