Question

已知f<x>=x^2+<2+lga>x+lgb, f<-1>=-2且f<x>大于等于2x恒成立，求a和b的值。

各位请给个完整的步骤，不然不行，幸苦了一下啦。

Answer 1

f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb
f(-1)=(-1)^2+(2+lga)*(-1)+lgb=-2
1-2-lga+lgb=-2
lga-lgb=lga/b=1
a/b=10
a=10b

f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb>=2x
x^2+lgax+lgb>=0
△=(lga)^2-4lgb<=0
[lg(10b)]^2-4lgb<=0
(lg10+lgb)^2-4lgb<=0
1+2lgb+(lgb)^2-4lgb<=0
1-2lgb+(lgb)^2<=0
(1-lgb)^2<=0
lgb=1
b=10
a=10b=100

Answer 2

f(x)-2x>=0恒成立，即△<0，且1-(lga+2)+lgb=-2
所以(lga)^2-4lgb<=0, lga-lgb=1
解得lga=2,lgb=1,所以a=100,b=10