Question

要详细哦，数学超级高手快点来哦，要详细讲出为什么这样做?下面是题目和图片，谢谢了哦！

如图，在等边△ABC中，D是BC边上一点，△DEB为等边三角形，边CE的延长线与边AB的延长线相交于点M，边AD的延长线与边BE的延长线交于N，连接MN，求证：△BMN为等边三角形。
你看看吧

Answer 1

过程有点多，不过思路不难理解，依题意可知△BMN有个60度角，如果证明BM=BN就可得出来了，BM=BN可用两次全等证出，思路如下：
在等边△ABC和△DEB中，角ABC=角DBE=60度
所以，角MBN=60度
在△ABD与△CBE中
AB=BC ,角ABC=角DBE, BD=BE
所以，△ABD全等于△CBE
所以，角BAD=角BCE
又因为 角ABN=角ABC+角DBE=120度
角CBM=角DBE+角MBN=120度
所以 角ABN=角CBM
在△ABN与△CBM中
角BAD=角BCE 角ABN=角CBM AB=BC
所以△ABN全等于△CBM
所以 MB=BN
所以，△BMN为等边三角形。

(电脑上有些数学符号没有，只能打文字，自己换过来。)