如图，已知AB‖CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，求∠BFD的度数。
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过E做EG‖AB
∴EG‖CD
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°
∴∠ABE=180°-∠BEG，∠CDE=180°-∠DEG
∴∠ABE+∠CDE=360°-(∠BEG+∠DEG)
=360°-∠BED=220°
∴∠EBF+∠EDF=1/2(∠ABE+∠CDE)=110°
∴∠BFD=360°-140°-110°=110°
∴EG‖CD
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°
∴∠ABE=180°-∠BEG，∠CDE=180°-∠DEG
∴∠ABE+∠CDE=360°-(∠BEG+∠DEG)
=360°-∠BED=220°
∴∠EBF+∠EDF=1/2(∠ABE+∠CDE)=110°
∴∠BFD=360°-140°-110°=110°
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过E做EG‖AB
∴EG‖CD
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°
∴∠ABE=180°-∠BEG，∠CDE=180°-∠DEG
∴∠ABE+∠CDE=360°-(∠BEG+∠DEG)
=360°-∠BED=220°
∴∠EBF+∠EDF=1/2(∠ABE+∠CDE)=110°
∴∠BFD=360°-140°-110°=110°
∴EG‖CD
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°
∴∠ABE=180°-∠BEG，∠CDE=180°-∠DEG
∴∠ABE+∠CDE=360°-(∠BEG+∠DEG)
=360°-∠BED=220°
∴∠EBF+∠EDF=1/2(∠ABE+∠CDE)=110°
∴∠BFD=360°-140°-110°=110°
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BFD=ABF+CDF=EBF+EDF
BFD+EDF+EBF+E=360
2BFD+E=360
E=140
BFD=110
BFD+EDF+EBF+E=360
2BFD+E=360
E=140
BFD=110
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