Question

一道数学题（关于平方根、立方根） 帮忙解答一下，谢谢！

（1）任意找一个正数，比如1000000，利用计算器对它开平方，再对得到的平方根进行开平方……如此进行下去，你有什么发现，写出来。你能说明为什么吗？
（2）①任意找一个正数，比如1000000000，计算对每次所得结果不断进行立方根运算，你有什么发现，你能说明其中的道理吗？
②任意找一个负数，比如-1000000000，计算对每次所得结果不断进行立方根运算，你有什么发现，你能说明其中的道理吗？

请各位高手解答一下，谢谢！

Answer 1

任意一个大于1的正数不断进行立方根运算最后计算器都显示1
任意一个小于-1负数不断进行立方根运算最后计算器都显示-1
理由：以证书为例 因为任意一个大于1的正数开立方根任大于1（这是定理）足够多次开立方根后结果无限接近于1，计算器上显示为1，其实永远不会等于一，只会无限接近于1

Answer 2

(1)无论选用哪一个正数不断地开平方，最后答案都等于一
抱歉，我只知道老师说过开平方是这样，不知道开立方是不是这样。可以用计算机不断地按下去看一下。希望能帮上你的忙