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D应该在AC上吧。
设∠A=x，那么由AB=AC知∠ABC=∠ACB，再由三角形内角和为180°可知∠ABC=∠ACB=90°-x/2
由BD=BC知∠ACB=∠BDC=90°-x/2
再由AD=BD知∠A=∠ABD=x
由于三角形一个外角等于与其不想邻的两内角之和，得∠BDC=∠A+∠ABD=2x
得90°-x/2=2x，解得x=36°
设∠A=x，那么由AB=AC知∠ABC=∠ACB，再由三角形内角和为180°可知∠ABC=∠ACB=90°-x/2
由BD=BC知∠ACB=∠BDC=90°-x/2
再由AD=BD知∠A=∠ABD=x
由于三角形一个外角等于与其不想邻的两内角之和，得∠BDC=∠A+∠ABD=2x
得90°-x/2=2x，解得x=36°
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