Question

多次方的计算公式例如（x+1）3次方=x3+3x2+3x+1还有（x+1）5次方=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1等·多次方的规律

以前老师讲过··太久没见过这类型的题目了，给我忘记了···

Answer 1

1次方 x + y
2次方 x^2 +2xy +y^2
3次方 x^3 +3x^2y +3xy^2 +y^3
4次方 x^4 +4x^3y +6x^2y^2 +4xy^3 +y^4
5次方 x^5 +5x^4y +10x^3y^2 +10x^2y^3 +5xy^4 +y^5
6次方 x^6 +6x^5y +15x^4y^2 +20x^3y^3 +15x^2y4 +6xy^5 +y^6
7次方 1.......+7.......+21.......+35.......+35.......+21.......+7.......+1
8次方 1.......+8.......+28.......+56.......+70.......+56.......+28.......+8.......+1
9次方1......+9......+36......+84......+126......+126......+84......+36......+9......+1
..................................................................................................................

Answer 2

（x+1)³=x³+3x²+3x+1
完全立方公式：a³±3a²b＋3ab²±b³=(a±b)³
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b²+…+ab^(n-2)+b^(n-1))其中n为正整数