已知定义域为R的函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=(x+1)分之X，证明f(x)=2^（1-x）在区间（1，2 ）上有解
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解：当1<x<2时，f(x)=(x+1)分之X
令g（x）=f(x)-2^（1-x）=1-1/（x+1）-2^（1-x）
则g（x）'=····>0,所以g（x）为单调增函数
g(1)=··<0 ，g(2)=···>0
so g(1)*g(2)<0
so g（x）<0在（1,2）上有根
即f(x)=2^（1-x）在区间（1，2 ）上有解
令g（x）=f(x)-2^（1-x）=1-1/（x+1）-2^（1-x）
则g（x）'=····>0,所以g（x）为单调增函数
g(1)=··<0 ，g(2)=···>0
so g(1)*g(2)<0
so g（x）<0在（1,2）上有根
即f(x)=2^（1-x）在区间（1，2 ）上有解
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