Question

在线等！！向量已知a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2√3sinx)。f(x)=ab+k（k为常数）

1）求f(x)的单调递减区间（2）若x∈（0，π）时，f(x)<2恒成立，求实数k的取值范围

Answer 1

f(x)=cos2x+1+√3(1-cos2x)+k=(1-√3)cos2x+1+√3+k.则区间为（kπ-π/2，kπ）.
x∈（0，π）则有f(x)∈（2+k，2√3+k）<2，则有k<2-2√3.

Answer 2

k《7