Question

设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3)，其中0<θ<π/2,若a//b，求θ

Answer 1

根据向量平行以及向量的平移特性，可知当向量平行时，其唯一差别是其模长。
由题意可知，令向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则两个向量的满足y1/x1=y2/x2。
即sinθ/(3/2)=(1/3)/cosθ=，因此有sinθcosθ=1/2，即sin2θ=1。
又0<θ<π/2，所以θ=1/2asin(1)=45度。