Question

直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原

直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值是多少

Answer 1

首先一个预备知识，对于任意点P(x0,y0)，任意直线L：Ax+By+C=0，P到L的距离公式为d=
(Ax0+By0+C)/√(A^2+B^2)
于是
由原题条件可知，等腰直角三角形AOB中，直角必然是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax+by=1的距离为1/√(2a^2+b^2)=√2/2，所以有式子2a^2+b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2+(b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b+2)，由b的取值范围可知，当b=-√2时，距离取得最大值√(3+2√2)=√2+1
lz多送点分啊，我现在已经没分了！！！呜呜~~

Answer 2

首先一个预备知识，对于任意点P(x0,y0)，任意直线L：Ax By C=0，P到L的距离公式为d=
(Ax0 By0 C)/√(A^2 B^2)
于是
由原题条件可知，等腰直角三角形AOB中，直角必然是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax by=1的距离为1/√(2a^2 b^2)=√2/2，所以有式子2a^2 b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2 (b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b 2)，由b的取值范围可知，当b=-√2时，距离取得最大值√(3 2√2)=√2 1

Answer 3

该题点解我最后只能求到最小值的恩爱

Answer 4