Question

请教两道高中立体几何题（高手进）

1.已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长

2.一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱。
（1）用x表示圆柱的轴截面面积为S
（2）当x为何值时，S最大？

希望过程可以详细一些，谢谢啊。

Answer 1

1.看纵切截面图 设正方形边长为x
用相似三角形 x/2r=(h-x)/h
解得 x=2rh/(h+2r)
2.此题与上一题类似
用相似三角形
设圆柱底面半径为r
r/2=(6-x)/6
解得r=2-x/3
所以S=2rx=4x-2/3x^2
=-2/3(x-3)^2+6
所以当x=3时S最大 最大值为6
还需要再详细一些么