Question

一道数学的椭圆题目！

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点，离心率为(2根号5)/5
1.求椭圆C的标准方程
2.直线L：y=x+1与椭圆C相交于两点A，B，求出弦长AB
需要过程，急啊

Answer 1

1.∵抛物线Y=1/4X2的焦点为（1，0），焦点在x轴上
∴a=1
∵离心率为（2根号5)/5
∴c=(2根号5)/5，b=(根号5)/5
标准方程为x2+(y2)/5=1

2.将y=x+1代入椭圆C的标准方程
可得6x2+2x-4=0
x1+x2=-(1/3),x1x2=-(2/3)
弦长AB=((k2+1)(x1+x2)2-4x1x2)的开方，即5/3

Answer 2

1.∵抛物线Y=1/4X2的焦点为（1，0）， 焦点在x轴上
∴a=1
∵离心率为（2根号5)/5
∴c=(2根号5)/5，b=(根号5)/5
标准方程为x2+(y2)/5=1

2.将y=x+1代入椭圆C的标准方程
可得6x2+2x-4=0
x1+x2=-(1/3),x1x2=-(2/3)
弦长AB=((k2+1)(x1+x2)2-4x1x2)的开方，即5/3 = =，我比你还小才初一没学这些。我只是为了做任务