Question

高中数学三角函数题

在△ABC中，abc分别是角ABC的对边，m＝（b,2a－c),n＝（cosB,cosC),且m‖n.设f（x）＝cos（ωx－B／2）＋sinx （ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f(x)在区间【0，π／2】上的最大值和最小值

Answer 1

m||n
bcosc=(2a-c)cosb
b*(a^2+c^2-b^2)/2ab=(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)/2ac
(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+c^2-b^2)/c-(a^2+c^2-b^2)/2a
a=(a^2+c^2-b^2)/c
1=(a^2+c^2-b^2)/ac
1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cosb
B=π/3
B/2=π/6
f(x)=cos（ωx－B／2）＋sinx （ω＞0）
=cos(ωx－π/6)+sinx
=cosωxcosπ/6+sinωxsinπ/6+sinx
=根号3/2cosωx+1/2sinωx+sinx
然后……做不下去了= =
如果题目是设f（x）＝cos（ωx－B／2）＋sinωx （ω＞0）就好了~