高二数学圆锥曲线问题
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0<a<b)的半焦距为c，直线L过(a,0)，(0,b)亮点，原点到L的距离为(根3/4)*c，求双曲线的离心率。为什么？...
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0<a<b)的半焦距为c，直线L过(a,0)，(0,b)亮点，原点到L的距离为(根3/4)*c，求双曲线的离心率。为什么？
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S△LXY=1/2ab=1/2*√3/4c*（√（a²+b²））∴a²b²/a²+b²=3/16c²∴a²（c²-a²）/a²+（c²-a²）=3/16c²∵e=c/a∴e²=4或e²=-4/3（舍）∴e=2
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