【紧急】初三数学
如图，点A为双曲线y=k/x(x<0)的图象上一点,AB//x轴交直线y=x于点B，若AB²-OA²=4，则k=TAT请用初中范围内知识OO..谢谢....
如图，点A为双曲线y=k/x(x<0)的图象上一点,AB//x轴交直线y=x于点B，若AB²-OA²=4，则k=
TAT请用初中范围内知识O O..谢谢..斜率阿，平面向量都没学，不好意思Q.Q
求过程
谢谢╭(╯3╰)╮
TAT...谢谢..Q,Q 展开
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方程思想：
令A为（a,k/a) (a<0)
则B为（k/a,k/a)
所以AB²-OA²=（k/a-a)²-(a²+k²/a²)=-2k=4
所以k=-2。
当然，如果此题为填空题，则直接将题目特殊化
直接设ABO为直角三角形，且等腰
可立马得出A为（-√2/2,√2）
k=-2
令A为（a,k/a) (a<0)
则B为（k/a,k/a)
所以AB²-OA²=（k/a-a)²-(a²+k²/a²)=-2k=4
所以k=-2。
当然，如果此题为填空题，则直接将题目特殊化
直接设ABO为直角三角形，且等腰
可立马得出A为（-√2/2,√2）
k=-2
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