Question

数学题 急用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。
（1） 你选择购买哪一种灯。
（2） 如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。

Answer 1

灯在使用期的所花的钱M=电费C*使用寿命T*功率P+售价W
第一种灯:M1=0.5*T*0.01+32=0.005T+32
第二种灯:M2=0.5*T*0.04+2=0.02T+2
M2-M1=0.015T-30
所以,当T>2000h时.M2-M1>0.015*2000-30=0,此时,使用M1比较省;
当T=2000h时,M2=M1,此时,使用两者的一样;
当T<2000h时,M2<M1,此时使用后者比较好.
由第一问可知:当计划照明3000H的时候
如果灯的使用寿命>=2000h时,先买一个第二种(如果用坏了再去买第一种)
如果灯的使用寿命<2000h,买第一个,坏了再买第一个....

Answer 2

呵呵，这不是初一的题么。

Answer 3

1,设两种灯的使用X小时的时候费用相等.
则节能灯的使用费用是:
10X/1000*0.5+32=1/200X+32

白炽灯的全部费用是:40X/1000*0.5+2=1/50X+2

令:1/200X+32=1/50X+2,解得X=2000,即当使用时间为2000小时时,两种灯的费用相同.观察上面两种灯费用的代数式,显然,
当使用寿命大于2000小时的时候,节能灯省钱,这时要购买节能灯.
当使用寿命小于2000小时时,白炽灯省钱,这时要购买白炽灯.

2,根据上面的结论,如果计划照明3000小时，能省钱的选灯方案是
当使用寿命大于2000小时又小于3000小时,购买一个节能灯和一个白炽灯,
当使用寿命超过3000小时,购买一个节能灯即可 .
当使用寿命小于2000小时时,白炽灯省钱,这时要购买几个白炽灯.