Question

已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若AF1*AF2=0，

椭圆的离心率等于根号2/2，三角形AOF2的面积为2*根号2，求椭圆的标准方
答案是X^2/16+y^2/8=1 但我不会过程！！！
AF1*AF2=0 是向量

Answer 1

你这道题出错了，解不出来，应该把AF1*AF2=O改为AF1*F1F2=0，才可以做出来。

Answer 2

解：因为AF2*F1F2=0所以AF2⊥F1F2
AF1+AF2=2a
AF1²=AF2²+F1F2²
(AF1+AF2)(AF1-AF2)=4c²
AF1-AF2=2c²/a
AF1+AF2=2a
2AF2=2a-2c²/a
AF2=a-c²/a
AO是F1F2边上中线
所以S△AOF2=1/2S△AF1F2
S△AF1F2=4√2
1/2F1F2×AF2=4√2
AF2=4√2/c
所以
a-c²/a=4√2/c
a²-c²=4√2a/c
a²-c²=b²
c/a=√2/2代入上式
b²=8
a=√2c
a²=2c²
a²=b²+c²
所以b²=c²=8
a²=16
所以方程：x²/16+y²/8=1

Answer 3

那个AF1*AF2=0 是向量么？