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方程配平方，整理得：[x-(m+3)]^2+[y-(4m^2-1)]^2 = 7m^2-6m+1 ，
因为，7m^2-6m+1 > 0 恒成立，
所以，此方程表示的圆的圆心为（m+1，4m^2-1）。
对于圆心（x，y），满足：x = m+1 ，y = 4m^2-1 ，可得：y+1 = 4(x-1)^2 ，
所以，圆心C的轨迹方程为：y = 4x^2-8x+3 。
因为，7m^2-6m+1 > 0 恒成立，
所以，此方程表示的圆的圆心为（m+1，4m^2-1）。
对于圆心（x，y），满足：x = m+1 ，y = 4m^2-1 ，可得：y+1 = 4(x-1)^2 ，
所以，圆心C的轨迹方程为：y = 4x^2-8x+3 。
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