Question

匀变速直线运动

一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。假设所有车厢长度相同。求：
（1）第五节车厢经过此人历时多少秒？
（2）第五节车厢尾刚经过此人时的速度是第二节车厢尾刚经过此人是速度的多少倍？
（3）列车的车厢共有多少节?

Answer 1

设一节车厢长度为m 设有x节车厢
m=0.5a(t1)2=2a
x*m=0.5a（tx）2=18a=9m
5*m=0.5a（t5）2=10a
t5=根号20
v5=a*t5
2*m=0.5a(t2)2
t2=根号8
v2=a*t2

Answer 2

设车厢长度为L0,全部车厢长度为L1
1/2at0^2=L0
1/2at1^2=L1
L1/L0=36/4=9
故车厢有9节
设第5节车厢长度为L2,用时为t2
L2/L0=5=t2^2/t0^2=5
t2=2√5s
设第5车厢速度为V1,第二车厢速度为V2
V1=√2a5L0
v2=√2a2L0
V1/V2=√(5/2)