一道数学题，求解法
正方形ABCD的边长为8，E、F分别在AB、BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的动点，则PE+PF的最小值是_______...
正方形ABCD的边长为8，E、F分别在AB、BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的动点，则PE+PF的最小值是_______
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你好
因为两点之间 线段最段
以AC为对称轴，做点F的对称点点H，连接HE,此时PE+PF=PE+HF=HE,即为线段HE的长度，达到最短。
根据对称性，CH=CF=1
过点H做AB的垂线交AB于点K，则HK=BC=8
BK=CH=1
故EK=AB-BK-AE=8-1-3=4
根据勾股定理
HE=根号（4²+8²）=4根号5
故PE+PF最小值为（4根号5）。
因为两点之间 线段最段
以AC为对称轴，做点F的对称点点H，连接HE,此时PE+PF=PE+HF=HE,即为线段HE的长度，达到最短。
根据对称性，CH=CF=1
过点H做AB的垂线交AB于点K，则HK=BC=8
BK=CH=1
故EK=AB-BK-AE=8-1-3=4
根据勾股定理
HE=根号（4²+8²）=4根号5
故PE+PF最小值为（4根号5）。
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4倍根号5
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最小值是根号5
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