函数恒成立问题 20
已知f(x)=-x³-2x²+4x若对x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立求实数m的取值范围求详细步骤~多谢...
已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围
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我只说过程
f(x)在x∈[-3,3]上是有取值范围的，要想f(x)≥m²-14m恒成立，就要保证f(x)的最小值≥m²-14m
所以就是求f(x)的最小值
那么就对f(x)求导，它的导数是-3x²-4x+4
它是一个二次式，有2个导数为0的点，算出这两个点的值，如果这两个点不在[-3,3]上就直接忽略，否则就代入到f(x)里，再算两个端点值，也就是f(3)和f(-3),看看这4个值哪个最小，哪个就是f(x)在[-3,3]上的最小值，然后再解上面那个不等式就可以了。
不明白的话HI我
f(x)在x∈[-3,3]上是有取值范围的，要想f(x)≥m²-14m恒成立，就要保证f(x)的最小值≥m²-14m
所以就是求f(x)的最小值
那么就对f(x)求导，它的导数是-3x²-4x+4
它是一个二次式，有2个导数为0的点，算出这两个点的值，如果这两个点不在[-3,3]上就直接忽略，否则就代入到f(x)里，再算两个端点值，也就是f(3)和f(-3),看看这4个值哪个最小，哪个就是f(x)在[-3,3]上的最小值，然后再解上面那个不等式就可以了。
不明白的话HI我
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