Question

高一数学题目(好的有加分!!)

已知函数f(x)=sin2x+acos^2(x) (a∈R,a为常数),且π/4 是函数y=f(x)的零点
1.求a的值,并求函数的最小正周期
2.若x∈[0,π/2],求函数的值域,并写出函数取得最大值时x的值

或者告诉我函数的解析式如何化简吧````(是不是要化简哈-____-) 我好没有灵感啊
谢谢你们

Answer 1

f(x)=sin2x+acos^2(x) =sin2x+1/2*a*(1+cos2x)
f(π/4)=1+1/2*a*1=0 a=-2
f(x)=sin(2x-π/4)-1 T=π
f(x)属于(-1-2分之根号2，0）当x=3π/8

Answer 2

代入零点的值可以求得a值，2COSX的平方可以化为(COS2X+1).那么代入式子，你可以一目了然的求解下面部骤