如图，E.F分别为矩形ABCD的边AD。BC的中点，若矩形ABCD相似矩形EABF，AB=1.。求矩形ABCD的面积。
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已知，矩形ABCD相似矩形EABF，EA = (1/2)AD = (1/2)BC ，AB = 1 ；
可得：AB/BC = EA/AB = (1/2)BC/AB ，
则有：(BC/AB)^2 = 2 ，BC = (√2)AB = √2 ，
所以，矩形ABCD的面积 = AB·BC = √2 。
可得：AB/BC = EA/AB = (1/2)BC/AB ，
则有：(BC/AB)^2 = 2 ，BC = (√2)AB = √2 ，
所以，矩形ABCD的面积 = AB·BC = √2 。
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