Question

若多项式X^4+2x^3+ax^2+6x+1是一个二次多项式的完全平方式,试求a,b的值

此题有2个答案

Answer 1

设x^4+2x^3+ax^2+bx+1=(x^2+cx+d)^2，展开，得
x^4+2x^3+ax^2+bx+1≡x^4+2cx^3+(c^2+2d)x^2+2cdx+d^2，所以
2=2c (1)
a=c^2+2d (2)
b=2cd (3)
1=d^2 (4)
解得，a=3，b=2或者a=-1，b=-2。