Question

若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=2或6

∵多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，
∴2a-3=（a/2）的平方
∴解得a=2或6

为什么(x-a/2)的平方=x2-ax+2a-3（过程）？
为什么2a-3=（a/2）的平方（过程）？

谢谢…

Answer 1

首先 学会换思路思考
因为是完全平方式，Δ=0
所以 （-a）^2 -4(2a-3)=0
a^2 -8a+12=0
(a-2)(a-6)=0
解得a=2或6

然后 (x-a/2)的平方 是根据 题意 先对 x^2-ax 进行配方 得到完全平方式
(x-a/2)^2= x^2-ax+ (a^2)/4 这是一个完全平方式
而题目要求多项式 x^2-ax+ 2a-3 也是一个完全平方式
现在明白了吗 2a-3=（a/2）的平方

Answer 2

x²-ax+2a-3
=x²-ax+(a/2)²+2a-3-(a/2)²
=(x-a/2)²+2a-3-(a/2)²
要使这个式子是完全平方式，只有2a-3-(a/2)²=0
即2a-3=(a/2)²