Question

高中数学 急求

在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c,则c/b的取值范围是多少？

Answer 1

是一道高中题，所以可迟樱以用三角函数来做辩旦明，设角B为X，则∠A为2X，∠C为180-3X，根据锐角三角形定出X的范围为30°＜X＜45°，具体范围的求解如下，0°＜2X＜90°，0°＜180-3X＜90°。根携告据正弦定理c/b=sinC/sinB=sin3X/sinX=cos2X+2cos²X=4cos²X-1. 故1＜c/b＜2