Question

好的加分！初二数学若直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线长为1,求直角三角形的面积.

好的加分！
若直角三角形周长为2+根号6，斜边上的中线长为1，求直角三角形的面积
要过程！！（勿抄袭，我知道百度里有，看不懂……）

Answer 1

解：直角三角形斜边中线是斜边一半
∴斜边长为2
设两直角边长为a,b
则a+b=√6
根据勾股定理：a²+b²=2²=4
(a+b)²=a²+2ab+b²=4+2ab=6
∴ab=1
面积=ab/2=1/2
看不懂hi我

Answer 2

因为斜边中线为1 有性质可得斜边长为2所以设两直角边为x，y。有题可知x+y=根号6；所以x^2+2xy+y^2=6; x^2+y^2=4;而面积S=0.5*x*y=0.5。

Answer 3

有个数学定理是：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半。所以可以由斜边中线等于1得出斜边为2。设两直角边分别为X，Y，则X*X+Y*Y=2*2（勾股定理），X+Y+2=2+√6（周长）
由此可以解出X*Y=1，所以三角形面积S=（X*Y)/2=1/2