Question

已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化简后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0,π/2]上的最小值和最大值

过程给个谢谢了。

Answer 1

f(x)=√2sin(2x+π/4) =√2sin2(x+π/8) ，x在（-3π/8，π/8）是增函数，在（π/8,5π/8）时减函数；
f(x)在[0,π/2]上的最大值为x=π/8时，此时f(x)=√2，最小值在x=π/2时，此时f(x)=-1

Answer 2

最小值是.-1.最大值是,根号2.