Question

如图圆O的直径AB=12cm，AM和BN是他的两条切线，DE切圆O于E交AM于D交BN于C设AD=x BC=y 求y与x的函数关系式

Answer 1

解：
（1)AB为直径，AM、BN为切线，则AM⊥AB；BN⊥AB。
作DH垂直BC于H，则DH=AB=12；HC=BC-AD=y-x.
DC与圆O相切，则DC=DE+DC=AD+BC=x+y.
∵DH^2+HC^2=DC^2,即12^2+(y-x)^2=(x+y)^2.
∴xy=36

Answer 2

解：
（1)AB为直径，AM、BN为切线，则AM⊥AB；BN⊥AB。
作DF垂直BC于F，则DF=AB=12；FC=BC-AD=y-x.
DC与圆O相切，则DC=DE+DC=AD+BC=x+y.
∵DF^2+FC^2=DC^2,即12^2+(y-x)^2=(x+y)^2.
∴xy=36 y=36/x

Answer 3

解：
1)AB为直径，AM、BN为切线，则AM⊥AB；BN⊥AB。
作DH垂直BC于H，则DH=AB=12；HC=BC-AD=y-x.
DC与圆O相切，则DC=DE+DC=AD+BC=x+y.
∵DH^2+HC^2=DC^2,即12^2+(y-x)^2=(x+y)^2.
∴xy=36
2)若S梯形=78，即1/2（BC+AD）*AB=6（X+Y）=78，X+Y=13。
xy=36，则x(13-x)=36,x^2-13x+36=0.
解之得：x=4或9.
即当X=4或9厘米时，梯形的面积等于78平方厘米。