Question

求一数学题，答案请详细

若函数f(x）的零点与g(x)=4的X次方+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是
Af(x)=4x-1Bf(x)=(x-1)的平方 Cf(x)=e的X次方-1 Df(x)=ln(x-1/2)

Answer 1

答案是选项A，首先对g(x)求导，得到其导数恒大于0，因此在定义域内单调递增，然后通过特殊点的方法，取x=0,x=1,x=1/2分别得到-1,4,1,故此知道在x在0到1/2时存在零点（1/4时函数为负值）又f(x)与g(x)零点之差的绝对值不大于0.25，因此看四个选项，A零点是1/4成立，B零点为1不成立，C选项的零点为0，又x=1/4时g(x)的值为负，故，g(x)的零点在x=1/4以右（并＜1/2），因此c不成立，D的定义域就是x＞1/2，因此不成立。所以答案为A。需要再详细的答案的话要一点时间，我再看看啊~~~答案应该不会错。。

Answer 2

A,B,C,D四个选项的0点分别为：0.25,1,0,1.5；
g(x)的0点为:0.2715(用matlab求出来的)；
所以，选A。