Question

求解几何题

如图所示 ，五面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,AC=CD=DA=2,DE‖AB,
且DE=2AB=a,F是CD的中点。
⑴ 求证；AF‖平面BCE
⑵ 当DE与平面BCE所成角为45°时，求a的值
⑶ 求平面ABC与平面CDE所成二面角的大小

Answer 1

取CE中点G可得AB平行等于FG，于是AF‖BG，得证；AF与CD、DE垂直，因此与CDE垂直，因此BG与CDE垂直，BCE与CDE垂直，于是角DEC为45度，a=DE=CD=2；ABC、CDE均与ACD垂直，因此二面角等于角ACD，即60度。