Question

一道初中有关二次方程的根方面的题求助:已知关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0.甲看错了一次项系数……

甲看错了一次项系数，误求得方程两根为2和3，乙看错了常数项，误求得两根为1和-6.求这个方程的两个跟。

Answer 1

设甲看到的方程为：x2+b1x+c=0
则4+2b1+c=0
9+3b1+c=0
解得甲看到的方程为x2-5x+6=0
设乙看到的方程为x2+bx+c1=0
则1+b+c1=0
36-6b+c1=0
解得乙看到的方程为x2+5x-6=0
综上得原方程为x2+5x+6=0
解得方程的两根为-2和-3

Answer 2

用根与系数关系（即韦达定理），把一次项看错时，常数项没看错，所以c=2*3=6，
同样，b=1+（-6）= - 5，这样就可以求出根了！

Answer 3

由根与系数的关系（韦达定理）可知c/a=2*3=6,-b/a=1+(-6)=-5,其中二次项系数a=1，所以c=6，b=5,方程即为x2+5x+6=0，解得两根为-2和-3.