Question

一题高一数学题

不等式（1-x^2）/（x^2+5x+6）>=0的解集是_________
解题过程？
要
答案我有，是（-3，-1）并上[-1，1]
恳求学长们指教

Answer 1

嗯嗯 可以看这是一个分式 那么第一反应是分母不为0也就是x^2+5x+6不可能等于0
然后可以分析要求是>=0那么总共有两种情况 我分别写一下吧
第一种情况 1-x^2>=0
x^2+5x+6>0解得的结果是[-1，1]
第二种情况1-x^2<=0
x^2+5x+6 <0解得的结果是（-3，-1]
所以结果是（-3，1]
我觉得你的答案（-3，-1）并上[-1，1]两个区间可以合并的吧 结果就是（-3，1]

Answer 2

可能是两项都大于等于0，也可能是两项都小于等于0，求得X大于等于-3小于等于1

Answer 3

你不要解题过程,我就直接告诉你答案是[-1,1].

Answer 4

很久没有做这种类型的题目了，不知道对不对，希望能给你一点思路上的帮助吧。
因为（1-x^2）/（x^2+5x+6）>=0。所以（1+X^2）（X^2+5x+6)>=0这就等价于1+X^2>=0和X^2+5X+6>=0。或者两者都小于0.
这是分两种情况开始求解，第一种都大于零的求得{X|-1<=X<=1}，都小于零的解集为{X|-3<=X<=-2}。最后再取并集就可以写解集了。