Question

六年级奥数题一道，各位大虾帮帮忙，解一下！！ 感激不尽啦……

某医院有16名医生和护士,现有一名人员甲,已知甲是否存在并不违反以下条件：
（1）护士比医生多
（2）男护士比女护士多
（3）男医生比男护士多
（4）至少有一个女医生
试问：甲是一名（）
A男医生 B男护士 C女医生 D女护士
老师给我的答案是D，请各位大虾帮忙讲讲为什么，谢谢啦……

Answer 1

是这样的，对于条件(2)和(3)而言，这个多可能只会多1个人，如果甲是男护士或者男医生的话，把甲拿到有可能就打破2或者3的条件了。对于条件4更不必说，女医生可能就1个人，如果正好是甲，拿掉的话4就不满足了。
只有1比较特殊，因为只有医生和护士两类人群，而总人数是16人，所以医生人数和护士人数具有相同的奇偶性。所以这个“多”实际上至少多2个人。那么就算甲是一个女护士，拿掉的话，护士至少还是比医生多1人，条件1不会被打破。

追问

我觉得说得挺有道理的
但还是不太明白
能帮我再解释一下吗？
谢谢啦！！！！！

Answer 2

16名医生和护士,
（1）护士比医生多，说明护士大于等于9，医生小于等于7；
（2）男护士比女护士多，说明男护士大于等于5，女护士小于等于4；
（3）男医生比男护士多，说明男医生大于等于6，结合（1）医生小于等于7，女医生小于等于1
（4）至少有一个女医生，结合（3）女医生小于等于1，得女医生就是一人。
医生小于等于7，女医生一人，得男医生小于等于6；结合（3）里男医生大于等于6，得男医生6人。
由男医生6人，和“男医生比男护士多”得男护士小于等于5人；再结合（2）里男护士大于等于5，得男护士是5人。
最后得女护士4人。
如果甲是“男医生”，则共男医生共7人，医生共8人，不会违反所有条件；
如果甲是“男护士”，则男护士共6人，和男医生一样多，违反了（3）
如果甲是“女医生”，则医生共8人，不会违反所有条件；
如果甲是“女护士”，则女护士共5人，违反了（2）。

Answer 3

按你给的条件，分析可知：
1、护士比医生多，则护士至少9人，医生至多7人。
2、男护士比女护士多，则男护士至少5人，女护士至多4人。
3、男医生比男护士多，则男医生至少6人，女护士至多1人。
4、至少有一个女医生，联立3推出女医生有1人。则男医生有6人，男护士有5人，女护士有4人。

只有这种条件满足题目要求，至于甲，不知道是不是条件给漏了。
是这样的，对于条件(2)和(3)而言，这个多可能只会多1个人，如果甲是男护士或者男医生的话，把甲拿到有可能就打破2或者3的条件了。对于条件4更不必说，女医生可能就1个人，如果正好是甲，拿掉的话4就不满足了。
只有1比较特殊，因为只有医生和护士两类人群，而总人数是16人，所以医生人数和护士人数具有相同的奇偶性。所以这个“多”实际上至少多2个人。那么就算甲是一个女护士，拿掉的话，护士至少还是比医生多1人，条件1不会被打破。

Answer 4

“现有一名人员甲,已知甲是否存在并不违反以下条件：” 什么意思？

按你给的条件，分析可知：
1、护士比医生多，则护士至少9人，医生至多7人。
2、男护士比女护士多，则男护士至少5人，女护士至多4人。
3、男医生比男护士多，则男医生至少6人，女护士至多1人。
4、至少有一个女医生，联立3推出女医生有1人。则男医生有6人，男护士有5人，女护士有4人。

只有这种条件满足题目要求，至于甲，不知道是不是条件给漏了。

Answer 5

A=护士，B=医生。男A、女A、男B、女B。因为A>B,女B≥1男B≥1所以A+B只能是14+2/13+3/12+4/11+5/10+6/9+7，再加上男B>男A>女A,因此A+B只能是9+7，即A=9，B=7。因为女B≥1男B≥1，所以男B可能是1、2、3、4、5、6，又因为男A>女A，男A≥1女A≥1，所以男A+女A只能是5+4/6+3/7+2。男B>男A>女A,因此男B=6，女B=1，男A=5，女A=4。即甲是女B-女医生。晕