在锐角三角形ABC中，sin（A+B)=(3/5），sin（A-B）=（1/5)
在锐角三角形ABC中，sin（A+B)=(3/5），sin（A-B）=（1/5),求证tanA=2tanB...
在锐角三角形ABC中，sin（A+B)=(3/5），sin（A-B）=（1/5),求证tanA=2tanB
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解：sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5 ;sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5
所以：sinAcosB=2/5（上面两式相加再除2） ，sinBcosA=1/5（上面两式相减再除2）。两个再相除：tanA*cotB=2.则：tanA/tanB=2.
所以：tanA=2tanB
所以：sinAcosB=2/5（上面两式相加再除2） ，sinBcosA=1/5（上面两式相减再除2）。两个再相除：tanA*cotB=2.则：tanA/tanB=2.
所以：tanA=2tanB
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