高二数学圆锥曲线问题
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，如果OA垂直OB，求a的值。...
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，如果OA垂直OB，求a的值。
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假设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则KOC*KOB=-1
X1X2+Y1Y2=0
a=0不满足要求
y=ax+1带入3x^2-y^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
x1x2=-2/(3-a^2)
(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0
y1y2=2a^2/(3-a)
-2/(3-a^2)+2a^2/(3-a^2)=0
a=±1
则KOC*KOB=-1
X1X2+Y1Y2=0
a=0不满足要求
y=ax+1带入3x^2-y^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
x1x2=-2/(3-a^2)
(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0
y1y2=2a^2/(3-a)
-2/(3-a^2)+2a^2/(3-a^2)=0
a=±1
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