Question

如图,有一张等腰直角三角形的纸片,沿着直角边上的折线AD折叠,设AB与CD相交于点G,

试问：角AGC和角BGD哪个的面积大？为什么？

Answer 1

若CD大于BD，则ACG的面积大于BGD的面积
若CD等于BD，则ACG的面积等于BGD的面积
若CD小于BD，则ACG的面积小于BGD的面积
因为：
ACG的面积=ACD-AGD
BGD的面积=ABD-AGD
又因为三角形ACD和三角形ABD的高都为AC的长度
则ACD的面积=（1/2）CD×AC
ABD的面积= （1/2）BD×AC
推出：若CD大于BD，则ACG的面积大于BGD的面积
若CD等于BD，则ACG的面积等于BGD的面积
若CD小于BD，则ACG的面积小于BGD的面积