Question

一道初中的数学题

随着人民生活水平的不断提高，我是家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车达到多少辆？
（2）为缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元全部用来再建造停车位.据测算，建造费分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两座车位个多少个？写出所有可能的方案.

Answer 1

解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x。
64*（1+x）²=100
解得x=25%，x=-9/4（舍去）
100*（1+25%）=125（辆）
答：该小区到2010年底家庭轿车达到125辆.

(2)设露天车位为x个，室内车位为y个，得
1000x+5000y=150000①
2y≤x≤2.5y②
由①得x+5y=150③
由③得x=150-5y④
将④代入②得，20≤y≤150/7
且y是整数，所以y可为20或21
x=150-5y得，x是50或45
方案1。露天车位50个，室内车位20个。
方案2.露天车位45个，室内车位21个。

Answer 2

解：（1）100+（100-64）÷（2009-2007）=118（辆）
（2）

Answer 3

（1）125辆
（2）
方案一：露天50，室内20
方案二：露天45，室内21
只有两种方案，求肯定