Question

1.（x-y）²（x+y）²（x ²+y²）² （计算） 2.（x-y)(x+y)³-2xy(x²-y&s

3.1999²-2005*1995 （计算
4.若（x+1\x)²=9，则（x-1\x)²=？
5.多项式9x²+1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是几?
6.求多项式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值
7.已知a,b,c是△ABC的三条边，且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ABC的形状
8.下列哪个是完全对称式（1.（a-b)²；2.ab+bc+ca；3.a²b+b²c+c²a.)
A.1,2 B.1,3 C.2,3 D.1,2,3

Answer 1

1.（x-y）²（x+y）²（x ²+y²）²
=（x ²-y²）²（x ²+y²）²
=（x^4-y^4）²
=x^8-2x^4y^4+y^8
2.（x-y)(x+y)³-2xy(x²-y&s ???
3.1999²-2005*1995
=1999²-(2000+5)(2000-5)
=(2000-1)²-(2000²-5²)
=2000²-4000+1-2000²+5²
=-4000+1+25
=-3974
4.若（x+1\x)²=9，则（x-1\x)²
=x²-2+1/x²
=x²+2+1/x²-4
=(x+1\x)²-4
=9-4
=5
5.多项式9x²+1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是几?
6x
6.求多项式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2x²-4xy+2y²+3y²-12y+13
=2(x-y)²+3y²-12y+12+1
=2(x-y)²+3(y-4)²+1
最小值是1
7.已知a,b,c是△ABC的三条边，且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ABC的形状
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0.
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0
所以a=b=c，△ABC是一个等边三角形。
8.下列哪个是完全对称式（1.（a-b)²；2.ab+bc+ca；3.a²b+b²c+c²a.)
A.1,2 B.1,3 C.2,3 D.1,2,3
C.2,3

Answer 2

1.（x-y）²（x+y）²（x ²+y²）²={（x+y)(x-y)(x ²+y²)}²=(x^4-y^4)²=x^8-2x^4y^4+y^8
3.1999²-2005*1995 =-3974