若x²+xy-2y²=0,则（x²+3xy+y²）/（x²+y²）=_____
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x^2+xy-2y^2十字相乘得(x+2y)(x-y)＝0. ∴x＝-2y或x＝y. 把两种情况带入式子就好了。
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x²+xy-2y²=0
(x+2y)(x-y)=0
x+2y=0, x-y=0
x=-2y, x=y
当x=-2y时
（x²+3xy+y²）/（x²+y²)
=(-y^2)/(5y^2)
=-1/5
当x=y时，
（x²+3xy+y²）/（x²+y²)
=(5y^2)/(2y^2)
=5/2
(x+2y)(x-y)=0
x+2y=0, x-y=0
x=-2y, x=y
当x=-2y时
（x²+3xy+y²）/（x²+y²)
=(-y^2)/(5y^2)
=-1/5
当x=y时，
（x²+3xy+y²）/（x²+y²)
=(5y^2)/(2y^2)
=5/2
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由原式得：（x+2y）（x-y）=0
得：x=-2y或者x=y
代入式子，得：
结果为：2.5或者-0.2
得：x=-2y或者x=y
代入式子，得：
结果为：2.5或者-0.2
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