若曲线f(x)=ax^2+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是？ （PS：请详细写出求解过程，感激不尽！）
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垂直y轴的切线就是平行于x轴的切线,即存在t,使得f'(t)=0
所以f'(x)=2ax+1/x=0有解,显然定义域x>0,从而化为a=-x^2/2,因为x>0,所以a<0
所以f'(x)=2ax+1/x=0有解,显然定义域x>0,从而化为a=-x^2/2,因为x>0,所以a<0
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