Question

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1、写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是( )；

2、有3个吉利数：888，518，666，用他们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，这个自然数是（ ）；

3、有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5，这个数最小是（ ）；

4、记号（132）p表示p进制的数，若（132）p=3(55)p，求（247）p在十进制中表示的数（ ）；

5、计算3.14159-2.71828+1.414×0.732=（ ）；

6、快慢两车长分别为150米与200米，相向行驶在两条平行的轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口时的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是（ ）；

7、学校商店出售每只5角的铅笔，但很少有人买但经过降价，一下子都卖光了，共卖得31.93元，库存（ ）只这样的铅笔；

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Answer 1

1
恰有8个约数的自然数，具有形式abc或ab^3或a^7（a、b、c是不同的质数）。所以所求的数如下2*3*5=30，2*3*7=42，2*3*11=66，2*3*13=78，2*5*7=70；3*2^3=24，5*2^3=40，7*2^3=56，11*2^3=88，2*3^3=54；2^7=128>100。所以所求的数从小到大依次是24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十个。

2
518=2*7*37
666=2*3*3*37
888=2*2*2*3*37

上面分解得很清楚了，除以74（37*2=74），余数为2，9，12，这个自然数就是29

3
观察余数，
余数减去0.5以后，正好是除数的一半
那么被除数减去0.5，所得的差再乘2，就正好能被3,5,7,9整除

3,5,7,9的最小公倍数为：
5×7×9=315
所求的最小数为：
315÷2+0.5=158

4
（132）p=1×P2+3×P1+2×P0= P2+3P+ 2
3（55）p=3×（5×P1+5×P0）=3×（5P+5）=15 P+15
P2+3P+2=15 P+15 P2=12 P+13 P=13
（247）p=2×P2+4×P1+7×P0= 2×132+4×131+7×130=2×169+4×13+7×1=397

5
计算器算就可以了

6
两辆车的相对速度是相同的，都是两辆列车的速度和，差别只是列车的长度不同，因此，快车见慢车经过的时间是：
200/(150/6)=8秒

7
设降价x元有y支铅笔
（0.5-x）y=31.93
因为支数只能为整、所以挨个试质数、能被31整除、所以支数为3193/31=103支

请加一点分

Answer 2

约数和十进制是什么，忘了。 最后一到题，很奇怪，可以用一分钱买笔吗？一楼的每枝0.31元不一定正确，如果学校打二折，每枝按0.01元卖，那学校就有3193枝笔了。有很多答案啊，还要考虑这个学校有多少人是不是？ 第二题，一楼说是74，74的话三个数都可以整除啊，哪来的余数？我不会。 第五题，算出1.458358，一楼又错了。 第三题是158 。 建议你去网上搜搜，都会有的吧。小学做这个会不会折磨人了一点，没意义，还不如多看点课外书。不过，你应该不是小学吧^^。

Answer 3

1、24、30、40、42、54、56、66、70、78、88共十个
2、除以74，余数为2，9，12
3、158
4、
5、1.741158
6、7.5秒
7、103枝

Answer 4

第一题有10个