Question

求一道几何题解法

在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B和∠C的平分线分别交AD于E和F，求EF，注明简要思路

Answer 1

由∠B的平分线分别交AD于E可知∠ABE=∠CBE
四边形ABCD是平行四边形可知AB=CD=2，BC=AD=3，AD‖BC
因为AD‖BC，所以∠AEB=∠CBE
因为∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CBE
所以∠ABE=∠AEB，所以三角形ABE是等腰三角形，AE=AB=2，并且用同样的方法可以证明三角形DCF是等腰三角形，DF=CD=2
因为AE=DF=2，所以AE+DF=2+2=4，而AD只等于3则AE和DF的重叠部分EF=4-3=1
有不清楚的地方可以追问