Question

高中数学题（极坐标方程）

已知抛物线的直角坐标方程为y^2 = 4x .
（1）建立适当的极坐标系，写出抛物线的极坐标方程
这一题答案给的是以焦点为极点，最后得出来ρ=2/(1-cosθ)，这是怎么回事？

Answer 1

以原点为极点，x正半轴为极昼
则y=ρsinθ，x=ρcosθ
所以ρ^2sin^2 θ=ρcosθ
ρsin^2 θ=cosθ

Answer 2

在你描述的情况里圆锥曲线的极坐标方程是统一的。
ρ=ex/（1-ecosθ），e为离心率，x为常数
在这个题目中x=2

Answer 3

以原点为极点，x轴的正方向为极轴，ρ=4cosθ/(sinθ)^2

Answer 4

以焦点为极点，可以轻松表示点到准线距离即为ρ
答案你已有了