几道数学中考题
1、AB是圆O的直径,点CDE都在圆上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B的度数是多少?2、若实数m满足m²-(√10)m+1=0则m的四次方+m的负四次方=?3...
1、AB是圆O的直径,点CDE都在圆上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B的度数是多少?
2、若实数m满足m²-(√10 )m+1=0 则m的四次方+m的负四次方=?
3、如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a,∠A=60°,∠BDC=30°,将△ABO沿BO对折与△A’BO, M为BC上一动点,则A’M的最小值为 ?
4、已知n是一个正整数,根号135n是整数,则n的最小值是A、3 B、5 C、15 D、25
5、y=x²+(1+a)x+1是关于x的一元二次方程,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是。
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2、若实数m满足m²-(√10 )m+1=0 则m的四次方+m的负四次方=?
3、如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a,∠A=60°,∠BDC=30°,将△ABO沿BO对折与△A’BO, M为BC上一动点,则A’M的最小值为 ?
4、已知n是一个正整数,根号135n是整数,则n的最小值是A、3 B、5 C、15 D、25
5、y=x²+(1+a)x+1是关于x的一元二次方程,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是。
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1个回答
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1、因为∠C=∠D=∠E,所以AD平行于CE,CD平行于BE,利用两直线平行,内错角相等,把∠A、∠B转化成与∠C同一个三角形的两个角,与可得∠A+∠B=180°—∠C,而∠D=∠E,可得∠AOC=∠BOC=2∠D=2∠E(利用同弧所对的圆心角是圆周角的两倍,在九年级拓展部分的知识点),又因为∠AOC+∠BOC=180°,则∠D=∠E=45°,得∠C=45°,所以∠A+∠B=135°。
2、m²-(√10 )m+1=0两边同时除以m(从题可知m不可能等于0),
可得m-根号10+1/m=0,即m+1/m=根号10,
m四次方+m的负四次方=【(m+1/m)平方—2】平方—2=62
3、第三题题目有问题,∠BDC=30°应该是∠BDC=45°,改完后A’M的最小值就是点A’到BC的距离就是所求的最小值了。
4、因为135=27x5,要使根号135n是整数,则最小的n必须使27与5凑成完全平方数,最小的就是3和5,所以n=15,选C
5、把它看成二次函数,进行配方或利用公式法求出对称轴,因为开口向上,按理应有最小值,但现在当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,所以第一种可能就是对称轴在X=3的右边,即对称轴X>3,解得a<—7:第二种可能就是当对称轴在x=1和x=3 之间的时候,则当对称轴大于2而又小于3的时候,也满足y在x=1时取得最大值,则-7<a<-5
2、m²-(√10 )m+1=0两边同时除以m(从题可知m不可能等于0),
可得m-根号10+1/m=0,即m+1/m=根号10,
m四次方+m的负四次方=【(m+1/m)平方—2】平方—2=62
3、第三题题目有问题,∠BDC=30°应该是∠BDC=45°,改完后A’M的最小值就是点A’到BC的距离就是所求的最小值了。
4、因为135=27x5,要使根号135n是整数,则最小的n必须使27与5凑成完全平方数,最小的就是3和5,所以n=15,选C
5、把它看成二次函数,进行配方或利用公式法求出对称轴,因为开口向上,按理应有最小值,但现在当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,所以第一种可能就是对称轴在X=3的右边,即对称轴X>3,解得a<—7:第二种可能就是当对称轴在x=1和x=3 之间的时候,则当对称轴大于2而又小于3的时候,也满足y在x=1时取得最大值,则-7<a<-5
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