急急急！高一数学题！
是否存在实数a，使得函数f(x)=log以a为底（ax-√x）的对数在【2，4】上是增函数？若存在，求出a的取值范围【答案:(1,∞)】...
是否存在实数a，使得函数f(x)=log以a为底（ax-√x）的对数在【2，4】上是增函数？若存在，求出a的取值范围
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设Y=log（a）（au²-u） u=√x 则u∈[√2,2]
则当0＜a＜1时，au²-u在√2到2上是减函数
则1/（2a）＞2 且a（2）²-2＞0，由于0＜a＜1，所以无解
a＞1时，au²-u在√2到2上是增函数
则1（2a）＜√2 且a（√2）²-√2＞0 由于a＞1，所以a＞1
综上说述a∈(1，∞)
则当0＜a＜1时，au²-u在√2到2上是减函数
则1/（2a）＞2 且a（2）²-2＞0，由于0＜a＜1，所以无解
a＞1时，au²-u在√2到2上是增函数
则1（2a）＜√2 且a（√2）²-√2＞0 由于a＞1，所以a＞1
综上说述a∈(1，∞)
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